PLANO DE AULA - TANGRAM

PLANO DE AULA

Tema: Números racionais

• Representação fracionária e decimal;
• Operações com decimais e frações.

 Ano: 7º ano

 Justificativa de se trabalhar o conteúdo:

Antes de mais nada, é preciso ficar claro para os alunos que os números inteiros não dão conta da medição de muitas grandezas, como o volume, massa, comprimento, tempo etc. Além disso, é o momento de expor que, além dos números racionais que já conhecem, existem os negativos. Nesse estudo sobre o conjunto dos números racionais, busca-se uma ampliação dos conjuntos numéricos, sendo relevante dar ênfase às diferentes representações que um mesmo número pode ter: fracionária, decimal e percentual. Essas representações tomarão sentido à medida que forem contextualizadas e relacionadas entre si.

Objetivo geral a ser alcançado:

• Ampliar e construir novos significados para os números racionais com base em seu uso no contexto social.
• Selecionar e executar procedimentos de cálculos em função de uma situação-problema proposta.
• Utilizar diferentes significados e representações dos números racionais e das operações envolvendo esses números para resolver problemas em contextos sociais, matemáticos ou de outras áreas de conhecimento.

Objetivos específicos:

• Reconhecimento de números racionais em diferentes contextos.
• Localização de números racionais na reta numérica.
• Reconhecimento de que os números racionais podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecendo relações entre essas representações.
• Análise, interpretação e resolução de situações-problema que compreendam diferentes significados das operações com números racionais.
• Cálculos envolvendo operações com números racionais por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos nelas envolvidos.

Procedimentos metodológicos:

• Criar situações para o desenvolvimento das competências leitora e escritora, assim como a capacidade de interpretação na busca de solução para os problemas propostos.
• Desenvolver no aluno a habilidade de interpretar, analisar e resolver os problemas.
• Debater as dificuldades.
• Incentivar e motivar a turma.
• Utilizar as narrativas para mostrar a importância e o surgimento dos números racionais.

TANGRAM - ÁREA - PORCENTAGEM

Introdução
O tangram é um quebra-cabeça que nos desafia à montagem de inúmeras figuras. Nas aulas de matemática, ele pode servir como um recurso na produção de atividades.

Objetivo
Mostrar a construção de um quadrado com as sete figuras geométricas que compõem o jogo do tangram. Aplicando o conceito de porcentagem, relacionar a área desse quadrado com a área que cada uma das figuras ocupa.

Estratégias

Outra atividade interessante que pode ser proposta pelo professor é que cada aluno crie seu próprio tangram. Para tanto, o mesmo pode oferecer a seus alunos um roteiro mostrando o passo a passo da construção em cartolina ou EVA do tangram.

Antes de propor a tarefa, para que seja feita em sala de aula ou em casa, recomenda-se que o professor faça um breve relato sobre o tangram e suas origens. São várias as lendas a respeito do surgimento do tangram.

Narrativa: A Lenda do Tangram (ver link no blog)

Após essa breve introdução o professor apresenta aos alunos as peças que formam o tangram – 5 regiões triangulares, 1 região quadrada e 1 região limitada por um paralelogramo – o que pode ser feito desenhando-se numa cartolina um uma região quadrada, como se mostra na figura ao lado e com o auxílio de um estilete ou tesoura, recortá-la conforme as linhas, dividindo-a em sete partes.

Além do preenchimento do quadrado, o professor pode propor que cada aluno, procure criar outras figuras, usando as sete peças do tangram.

A figura abaixo mostra alguns exemplos possíveis.

  Acompanhe a seguir  a confecção de um tangram:

• Material necessário: cartolina ou EVA, régua, lápis, borracha e tesoura.

	1º passo Desenhe numa cartolina ou EVA uma região quadrada de 10 cm de lado (o tamanho é apenas uma sugestão) e recorte-a com auxílio de uma tesoura.
	2º passo Trace a diagonal BD, dividindo, dessa maneira, a região quadrada em duas regiões triangulares iguais.
	3º passo Encontre o ponto M, ponto médio da diagonal BD. Para encontrar o ponto M, dobre a região quadrada, fazendo com que o vértice A coincida com o vértice C. Em seguida, faça o mesmo, fazendo com que o vértice B coincida com o vértice D. O ponto de encontro das duas dobraduras é o ponto M.
	4º passo Trace o segmento de reta que vai do ponto A ao ponto M.
	5º passo Dobre o vértice C até o ponto M obtendo, dessa maneira, dois pontos, um no segmento BC (ponto E) e outro no segmento CD (ponto F). Trace o segmento EF.
	6º passo Prolongue o segmento AB até que este encontre o segmento EF no ponto G.
	7º passo Trace os segmentos GH e FI , paralelos respectivamente a BC e AG .
	8º passo Recorte nas linhas vermelhas e está pronto o seu tangram.

·         Retomar os procedimentos de cálculo da área de cada uma dessas figuras. O que é necessário medir em cada uma para o cálculo da respectiva área?

·         Calcular a área de cada uma das figuras e elaborar uma legenda, utilizando-se as cores anteriormente escolhidas.

·         Calcular a fração da área que cada figura ocupa em relação à área total do quadrado formado no quebra-cabeça.

·         A partir de cada fração calculada, calcular a porcentagem correspondente.

·         Escolher os alunos que escreverão na lousa as medidas de cada figura e os cálculos que foram feitos para conseguir a respectiva porcentagem. O que podemos observar?

ATIVIDADES
1) Pesquisar o jogo do tangram e escolher uma figura do quebra-cabeça. Desenhá-la na capa do caderno com as medidas utilizadas na atividade anterior. Medir o comprimento e a largura dessa capa e calcular o percentual da área que cada figura ocupa (em relação à área da capa). A porcentagem obtida é igual à anterior? Por quê?

2) Construir um tangram de papel-cartão com as medidas da primeira atividade. Colocar o paralelogramo sobre um dos dois triângulos retângulos que compõem a metade do quadrado e calcular a porcentagem da área ocupada pelo paralelogramo em relação à área do triângulo. Refazer essa atividade colocando o quadrado no lugar do paralelogramo.

3) Em um terreno retangular, com 16 metros de comprimento e 20 metros de largura, são construídos dois jardins com formato de um quadrado. Um deles com lado igual a 4 metros e o outro com 6 metros. Qual é a porcentagem que cada um desses jardins ocupa em relação à área do terreno?

Recursos materiais e tecnológicos:

• Livro didático.
• Quadro negro e giz.
• Materiais de DG (desenho geométrico)
• Caderno do aluno.
• vídeos - ver sugestão nos link do  blog: "A História da Matemática - Parte I e II
• Pesquisa em sites.
• Construção do Tangram
• Jogo do Tangram - ver sugestão no link do blog

Avaliação: 

Os alunos devem ser avaliados individualmente e continuamente, de acordo com a participação nas aula, envolvimento nas atividades, através de feedbak em atividades realizadas em grupo ou individuais, realizadas de forma escrita ou oral. Dessa forma,  o aluno é avaliado de acordo com o que aprendeu e não com o que deixou de aprender, sendo levado em conta o ritmo de cada um e respeitada a sua individualidade.

Recuperação:

Com relação aos alunos que não atingirem as expectativas de aprendizagem, serão propostas novas listas de exercícios, diversificando estratégias de abordagem de conceitos. Para isso, serão utilizados livros didáticos que apresentem propostas diferenciadas sobre o assunto.

Referências Bibliográficas:

BRASIL, PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais): Ensino Fundamental – Bases Legais, v.1. Brasília: Ministério da Educação / Secretaria de Educação Média e Tecnológica.1997.

MOTTA, Ivany A. R. Tangram. Projeto Teia do Saber. Dez. 2006.
Jackson Ribeiro e Elizabeth Soares. Construindo Consciência Matemática. São Paulo, 2010, 1ᵃ edição. Ed. Scipione.

Edwaldo Bianchini. Matemática. São Paulo, 2006, 6ᵃ edição. Ed. Moderna. GÊNOVA, A. Carlos. Brincando com tangram e origami. Editora Global.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tangram
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=8859
http://www.discoverykidsbrasil.com/atividades/recortaremontar/tangram/
http://rachacuca.com.br/jogos/tangram/1/
http://www.mathema.com.br/index.asp?url=http://www.mathema.com.br/e_fund_a/mat_didat/tangram/_tangram.html

São Paulo (Estado) Secretaria da Educação, Matrizes de refêrencia para a avaliação: documento básico: SARESP.  São Paulo: SEE, 2009.

SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Caderno do Professor: matemática, ensino fundamental – 5ª série, São Paulo: SEE, 2009a.

SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias. São Paulo: SEE, 2010.

SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Matemática. São Paulo: SEE, 2008b.

SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Saresp 2008: Matriz de Referência para a avaliação: Matemática. São Paulo: SEE, 2009b.