BLOGs - TURMA 337

MGME - MATEMÁTICA/ 2013

BLOGS DA TURMA 337 - DIRETORIA DE ENSINO DE REGISTRO

BLOG DO GRUPO 1

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BLOG DO GRUPO 3

BLOG DO GRUPO 4

BLOG DO GRUPO 5

BLOG DO GRUPO 6

APRESENTAÇÃO: MGME#matemaTIC

MGME (Melhor Gestão Melhor Ensino)

# compartilhar a MATEMÁTICA

TIC ( Tecnologia de Informação e Conhecimento)

TURMA 337 - GRUPO 1

O blog MGME#matemaTIC é resultado de um trabalho colaborativo que compõe uma das ações do programa de formação à distância idealizado pela Secretaria de Estado da Educação do Estado de São Paulo e coordenado pela  Escola de Formação de Professores.

O curso Melhor Gestão, Melhor Ensino, visa ampliar a formação continuada para professores PEB II de Matemática que faz parte do Programa Educação – Compromisso de São Paulo, no sentido de ampliar a formação dos professores cursistas para que possam participar de forma mais efetiva das práticas atuais que envolvem a leitura e a escrita em diversos contextos, situações, suportes e mídias, uma das exigências para uma participação mais efetiva, letrada e cidadã na sociedade. O engajamento às práticas de leitura e escrita em diversos contextos e suportes, especialmente os tecnológicos, correspondendo às exigências de uma sociedade fortemente informatizada, cujo processo de produção e veiculação da informação ocorre muitas vezes de forma síncrona. Estruturado em módulos que contemplam leitura e escrita interativa na área de linguagem, código e suas tecnologias, direcionados aos docentes de Matemática, o curso ofereceu suporte para elaboração de um blog em grupo.

Sintam-se à vontade para conferir a concretização desse trabalho, visitando-nos sempre!

PLANO DE AULA - NOTAÇÃO CIENTÍFICA

TEMA:  PROPRIEDADES BÁSICAS   E 
A REPRESENTAÇÃO DE POTÊNCIAS POR NOTAÇÃO CIENTÍFICA.

Traçando percurso:  Pensando no texto de apoio “Plano de Aula - A gestão pedagógica em sala de aula” e para desenvolvimento das habilidades propostas, revisitamos o Currículo do Estado de São Paulo e descobrimos que no 9º ano o aluno já conhece ou teve contato com os seguintes conteúdos, pré-requisitos, necessários para este plano de aula:

Representação comparação, ordenação, transformação e Operações de Frações e números decimais (6º ano)

Sistema posicional decimal, representação e operações com números decimais e frações/ Razões, proporções e porcentagem. (7º ano)
Números racionais, potenciação e a linguagem das potências (8º ano).

Assim, elaboramos um plano de aula, levando em conta os seguintes pontos:
Retomada de conteúdo
Participação ativa do aluno na construção de seu conhecimento
Aplicação dos conhecimentos assimilados.
Sistematização da Aprendizagem.

Justificativa: Neste plano buscamos facilitar a aprendizagem e compreensão da escrita de números com base 10, de forma interdisciplinar para enriquecimento e motivação, através de uma abordagem que contempla a utilização de tecnologias de informação e comunicação; para assim trabalharmos o conteúdo de forma significativa e possibilitar a construção dinâmica do conhecimento, a interação entre professor/aluno e aluno/aluno, bem como a coleta de dados e preenchimento e interpretação de tabelas.

Eixo: Números e operações

Objetivo geral:
A proposta deste plano de aula é investigar os conceitos de notação científica em diferentes áreas do saber para uma melhor compreensão da realidade, tendo como ponto relevante a aplicação interdisciplinar do tema.

Objetivos

• Compreender o conceito de potência como uma multiplicação de fatores iguais.
• Efetuar cálculos utilizando as propriedades das potências.
• Identificar os diferentes significados dos números com notação científica em outras áreas do conhecimento.
• Aplicar a notação científica e realizar operações;
• Usar corretamente a notação científica e apresentar a noção de ordem de grandeza;
• Despertar nos alunos o gosto pela pesquisa e descoberta de medidas muito pequenas e/ ou muito grandes.
• Criar situações para a exploração dos conceitos de notação científica e ordem de grandeza de um número.
• Explorar as variações da grandeza comprimento, relacionada a distâncias espaciais.

Conteúdos

Calculando potências por definições geométricas e algébricas;
Conhecendo as propriedades básicas e a representação de potências por notação científica.

Metodologia
A metodologia aplicada neste plano terá como base a concepção do aluno como agente ativo do processo de aprendizagem, construindo o conhecimento de forma colaborativa, para assim desenvolver habilidades e competências, objetivando aprendizagem como um processo coletivo.

Explorar o conhecimento prévio dos alunos com atividades sobre uso de potências;

Representar potência usando figuras planas como: retângulos quadrados e outros;

Utilizar as propriedades de potências não sistematicamente, em atividades exploradoras do raciocínio do aluno. 

Ensinar o uso de calculadoras simples para cálculo de raízes (quadradas , quartas, oitavas);

Apresentar o estudo de potências de base 10, inicialmente com o uso do ábaco (classes e ordens), explorando o significado dos números em geografia, astronomia, biologia e outras;

Propor atividades de pesquisas envolvendo números grandes e pequenos.

Rap da potenciação (para memorização das propriedades) – ver link blog

Paródias – regras da potenciação – ver link  blog

jogo para A REPRESENTAÇÃO DE POTÊNCIAS - ver link blog

NARRATIVA: Texto – “Viagem ao interior do corpo humano”– ver link blog

Apresentação do vídeo "Viagem ao interior do corpo humano" apresentado pelo Dr. DrauzioVarella no programa Fantástico, em 2002. Após, essa etapa alunos transformarão os dados numéricos coletados durante a apresentação em potência de base 10, e, em seguida, desenvolverão uma pesquisa sobre a linguagem científica e suas aplicações.

Vídeos – You Tube – Viagem ao interior do corpo humano – ver link blog

Apresentação de slides com o enfoque no conteúdo notação científica contendo as operações envolvendo potências de base 10. (http://www.slideshare.net/ppmateus/distancias).

Diante da apresentação dos slides, os alunos construirão uma tabela com os valores calculados em suas devidas grandezas.

Apresentação da tabela, ressaltando as potências de dez com expoentes inteiros de múltiplos e submúltiplos com suas respectivas denominações especiais. Logo a seguir, haverá a aplicação de exercícios que poderão ser resolvidos em duplas ou grupos, usando os dados da tabela para aplicação das propriedades de potências.

Pesquisa com professores de Ciências e de Geografia ressaltando as possíveis aplicações das potências de 10 em seus respectivos conteúdos, principalmente, em distâncias astronômicas, situando as dimensões do Sol, dos planetas e das distâncias entre eles.
Após a pesquisa, realizada com os professores, os alunos apresentarão em grupos suas pesquisas e os dados coletados. 

Coleta de dados

Os dados serão (deverão ser) coletados no momento em que os alunos estiverem assistindo o filme. As pesquisas poderão ser realizadas na internet ou em bibliotecas. A coleta dos dados deverão ser realizadas com professores das áreas integradas ao conteúdo (ciências e geografia) .

Interdisciplinaridade

História (o uso dos números ao longo da civilização, com enfoque a civilização africana).
Geografia (uso da notação científica para representação de valores grandes).
Língua portuguesa (leitura e interpretação de texto).
Biologia (medidas macroscópicas e microscópicas)
  

Recursos materiais e tecnológicos

Livros didáticos
Caderno do Aluno
Data Show
DVD
Vídeo
Sala do Acessa
Sobre o assunto Notação Científica há alguns contextos envolvendo dados de Astronomia. Uma sugestão para o professor é a leitura do livro Retalhos cósmicos, de Marcelo Gleiser (São Paulo: Companhia das Letras, 1999).

RETALHOS CÓSMICOS -Marcelo Gleiser

Publicados originalmente no jornal Folha de S.Paulo e reelaborados para edição em livro, os cinquenta textos refletem uma convicção forte do autor: a livre circulação das informações é condição para o exercício da cidadania. Transformar em "retalhos" o saber compacto da ciência é uma forma de ser cientista e cidadão.

Avaliação

• Capacidade de concentração e criar estratégias de resolução

• Diagnóstica, contínua e dinâmica para repensar e reformular as estratégias de ensino;

• Escrita, realizada ao final de cada conteúdo, visando avaliar se os objetivos propostos foram alcançados, com questões resolutivas, descritivas, de aplicação do conhecimento, de compreensão e testes, de acordo com o conteúdo estudado;

• Em sala de aula, resolvendo atividades e realizando trabalho em grupo;

Recuperação
Detectadas as defasagens, retomar os conteúdos que não apreendidos para que ocorra uma aprendizagem eficaz.
Deverá ser contínua e dinâmica para repensar e reformular as estratégias de ensino, respeitando a individualidade e a necessidade de cada aluno.

Referência Bibliográfica

São Paulo (Estado) Secretaria da Educação, Caderno do Professor e Caderno do Aluno: Matemática, Ensino Fundamental – 6ªsérie / 7º ano, 2009.

São Paulo (Estado) Secretaria da Educação, Matrizes de refêrencia para a avaliação: documento básico: SARESP.  São Paulo: SEE, 2009.

SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Caderno do Professor: matemática, ensino fundamental – 5ª série, volume 4. São Paulo: SEE, 2009a.

SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias. São Paulo: SEE, 2010.

SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Matemática. São Paulo: SEE, 2008b.

GIOVANNI, Jose Ruy; CASTRUCCI, Benedito; GIOVANNI JUNIOR, Jose Ruy. A conquista da Matemática: 8ª série. São Paulo: FTD, 2002.

DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de matemática. São Paulo: Ática, 1994.
You tube: viagem ao corpo humano
Slideshare - http://www.slideshare.net/ppmateus/distancias

VIAGEM FANTÁSTICA PELO CORPO HUMANO

Viagem ao interior do corpo humano (sugestão de atividade)

Viagem ao interior do corpo humano

Vivemos, comemos e respiramos dentro de um corpo humano, que é constituído de 75% de água.

Desde que nascemos essa máquina realiza coisas maravilhosas. Veja: babamos cento e quarenta e cinco litros (em média) de saliva antes de completarmos um ano. Engatinhamos cento e cinquenta quilômetros (em média) até completarmos dois anos de vida. Nos primeiros dez anos aprendemos uma palavra a cada duas horas. Até os dez anos, nosso coração já bateu trezentos e setenta e oito milhões (em média) de vezes.

Gastamos, comendo, três anos e meio da nossa vida. Nossas unhas vão crescer vinte e oito metros (em média) durante o tempo em que vivermos. Passamos seis meses só usando o banheiro. Eliminamos ao longo da vida quarenta mil litros (em média) de urina.

Ninguém se vê livre de passar 12 anos em frente à televisão, dois anos e meio ao telefone e beijando duas semanas sem parar.

Nossos cabelos crescerão novecentos e cinquenta quilômetros (em média), sendo que mais de dois metros apenas pelo nariz e dezenove gramas (em média) de pele morta são eliminados pela superfície do corpo.

Produzimos duzentos bilhões de glóbulos vermelhos a cada dia. Até os vinte e um anos respiramos o equivalente a três milhões e meio (em média) de balões de ar.

Lágrimas, então, derramamos sessenta e cinco litros (em média), o que equivale a um milhão, oitocentos e cinquenta mil gotas (em média). Cada lágrima tem massa de trinta e cinco miligramas e é constituída de 99% de água e mais de 8 ingredientes como açúcares e anti-sépticos que correm por seis microcanais finos como um fio de cabelo.

Passaremos oito anos de vida no trabalho. Memorizaremos o nome de duas mil pessoas e apenas cento e cinquenta chamaremos de amigos. No decorrer da vida sexual teremos mais ou menos duas mil e quinhentas relações, em media com cinco pessoas.

Piscamos quatrocentos e quinze milhões (em média) de vezes durante a vida, protegendo os olhos que distinguem mais de um milhão de cores diferentes.

Casando, teremos 60% de chance de dar certo no casamento. Na média criaremos dois filhos e cinco netos e quando crescerem só dois dos nossos dez bisnetos lembrarão nosso nome.

A média de vida dos brasileiros é de 70 anos. Nosso corpo é uma maquina resistente.

De vez em quando pare para ouvir o seu corpo!

É uma linda sinfonia.

 

“Viagem ao interior do corpo humano”, apresentado pelo Dr. Dráuzio Varella, em 2001, numa série de reportagens do Fantástico, na Rede Globo.

 

ATIVIDADE:

·         Grifar todos os números que aparecem no texto, copiar e transformar os dados em potência de base dez, ou seja, em notação científica.

 

Atividade utilizando jogo para A REPRESENTAÇÃO DE POTÊNCIAS

Nosso desafio é solucionar a dificuldade recorrente de anos anteriores do 9º ano do ensino

fundamental. Nessa atividade o nosso intuito é instigá-los a aprender potências por meio de um jogo.

Visto que, a intenção é reforçar o que foi visto nas aulas anteriores (potenciação).

Afinal “O jogo matemático é usado no ambiente escolar como recurso didático capaz de

promover um ensino-aprendizagem mais dinâmico, possibilitando trabalhar o formalismo

matemático de uma forma atrativa e desafiadora (SELVA; CAMARGO, 2009).”

O jogo foi uma alternativa para sanar as dificuldades no aprendizado de nossos alunos do 9ºano

“Como afirma Malba Tahan (1968), ‘‘para que os jogos produzam os efeitos desejados é preciso que sejam de certa forma, dirigidos pelos educadores’’ e estes interfiram quando necessário.”

“Jogo das Potências”.

Construção do jogo

•        Papel cartão e canetinha para fazer as cartas com dois grupos de cartas de cores e tamanhos diferentes (O primeiro grupo será o das cartas maiores, enumeradas de 0 a 5, que corresponderiam à base. O segundo grupo, das cartas menores e amarelas, que serão enumeradas de 0 a 9 e seriam as potências.);
•      Um cronômetro para marcar o tempo;

Regras

Os participantes serão divididos em duplas e cada dupla tem sua vez de sortear uma base e uma potência, tendo apenas 2 minutos para dar a resposta certa.

 Caso não acerte, a vez passa para o próximo grupo que deve dar a resposta de imediato. Como a potência 5⁹ é a que daria o maior número, ficou proibido usar calculadora ou celular para efetuar os cálculos, sujeito a ser desclassificado se for pego desobedecendo à regra.

Objetivos do jogo

Esse jogo tem como objetivo desenvolver o conceito de potenciação, como se faz para efetuar a operação e algumas propriedades, como, por exemplo, o valor de potências elevadas à zero, que sabemos ser igual a um. Estipula-se, também, que quando uma dupla não responder corretamente, passa a vez, pois dessa forma todos os alunos efetuaram todas as operações propostas no jogo.

Outro objetivo é desmistificar a matemática e mostrar aos alunos que ela pode ser algo divertido e desafiador.

Colocando em prática

·         Dividir os alunos em duplas,

·         Explicar as regras do jogo, deixar claro que a dupla ganhadora receberá um prêmio (fica a critério do professor este prêmio).

·         Executar o jogo em duas aulas de 50 minutos, assim podendo fazer as intervenções necessárias durante o jogo e, ao final, deve ser dado um fechamento da atividade, indicando as competências e habilidades trabalhadas nesta atividade.

Referências bibliográficas

GROENWALD, C. L. O. e TIMM, U. T. Utilizando curiosidades e jogos matemáticos em sala de aula. [Base de dados na internet]. Portal “Só Matemática” [Acesso em 23 jul. 2012]. Disponível em http://www.somatematica.com.br/artigos/a1

SELVA, K. R. e CAMARGO, M. O jogo matemático como recurso para a construção do conhecimento. 10º EGEM, Encontro Gaúcho de Educação Matemática, Ijuí, RS: 2009.

TUfes – Universidade Federal do Espírito SantoAHAN, M. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Record, 1968. http://w3.ufsm.br/ceem/eiemat/Anais_ed_3/arquivos/RE/RE_Casteluber_Priscilla_Carvalho.pdf

PARÓDIA - PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO

Pré - requisitos...

Visto que alguns alunos enfrentaram algumas dificuldades em transformar números muito grandes ou muito pequenos em Notação Científica, faz-se necessário uma revisão das Propriedades da Potência.
 Segue abaixo uma pequena paródia com as propriedades da potência. Ajuda aos jovens a memorizarem e sem dúvida é uma maneira válida e divertida de aprender.

As propriedades da potência vou cantar.
Assim eu nunca mais irei errar.
Na multiplicação a mesma base vai ficar e os expoentes vou somar. 

As propriedades da potência vou cantar.
Assim eu nunca mais irei errar.
Na divisão a mesma base vou incluir e os expoentes, diminuir. 

As propriedades da potência vou cantar.
Assim eu nunca mais irei errar
Potência de potência a mesma base vai ficar
E os expoentes, multiplicar.

Deve ser cantada com o ritmo da música infantil " se você está contente bata palmas".

RAP DA POTENCIAÇÃO (para memorização das propriedades)

RAP DA POTENCIAÇÃO

Venha cá meu irmão
Aprender a fazer
Do jeito verdadeiro
A potenciação de números inteiros

Venha cá, venha cá
meu amigo, meu irmão
Venha descobrir comigo
O segredo de aprender potenciação

Se o expoente for par
meu irmão fique ativo
a potência sempre dará
um número positivo

Venha cá, venhá cá...

Se o expoente for ímpar
preste atenção nesta fase
a potência sempre terá
o mesmo sinal da base

Venha cá, venha cá...

Na multiplicação de potências
de bases iguais
meu irmão seja consciente
você repete a base
e soma os expoentes

Venha cá, venha cá...

E na divisão?
É um pouco diferente
então preste muita atenção
Em vez de somar os expoentes
você faz subtração

Venha cá, Venha cá...

Na potência de bases diferentes
é bom você pensar
Eleva cada número primeiro
E depois é só efetuar

Venha cá, venha cá...

Na potência de potência com parênteses
é bom você não se complicar
O que fazer com os expoentes?
É simples
só basta multiplicar

Venha cá, venha cá...

Na potência de potência sem parênteses
você tem que se lembrar
em vez de multiplicar os expoentes
É só você elevar

Venha cá, venha cá...

Lucas do Carmo Silva

PLANO DE AULA - TANGRAM

PLANO DE AULA

Tema: Números racionais

• Representação fracionária e decimal;
• Operações com decimais e frações.

 Ano: 7º ano

 Justificativa de se trabalhar o conteúdo:

Antes de mais nada, é preciso ficar claro para os alunos que os números inteiros não dão conta da medição de muitas grandezas, como o volume, massa, comprimento, tempo etc. Além disso, é o momento de expor que, além dos números racionais que já conhecem, existem os negativos. Nesse estudo sobre o conjunto dos números racionais, busca-se uma ampliação dos conjuntos numéricos, sendo relevante dar ênfase às diferentes representações que um mesmo número pode ter: fracionária, decimal e percentual. Essas representações tomarão sentido à medida que forem contextualizadas e relacionadas entre si.

Objetivo geral a ser alcançado:

• Ampliar e construir novos significados para os números racionais com base em seu uso no contexto social.
• Selecionar e executar procedimentos de cálculos em função de uma situação-problema proposta.
• Utilizar diferentes significados e representações dos números racionais e das operações envolvendo esses números para resolver problemas em contextos sociais, matemáticos ou de outras áreas de conhecimento.

Objetivos específicos:

• Reconhecimento de números racionais em diferentes contextos.
• Localização de números racionais na reta numérica.
• Reconhecimento de que os números racionais podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecendo relações entre essas representações.
• Análise, interpretação e resolução de situações-problema que compreendam diferentes significados das operações com números racionais.
• Cálculos envolvendo operações com números racionais por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos nelas envolvidos.

Procedimentos metodológicos:

• Criar situações para o desenvolvimento das competências leitora e escritora, assim como a capacidade de interpretação na busca de solução para os problemas propostos.
• Desenvolver no aluno a habilidade de interpretar, analisar e resolver os problemas.
• Debater as dificuldades.
• Incentivar e motivar a turma.
• Utilizar as narrativas para mostrar a importância e o surgimento dos números racionais.

TANGRAM - ÁREA - PORCENTAGEM

Introdução
O tangram é um quebra-cabeça que nos desafia à montagem de inúmeras figuras. Nas aulas de matemática, ele pode servir como um recurso na produção de atividades.

Objetivo
Mostrar a construção de um quadrado com as sete figuras geométricas que compõem o jogo do tangram. Aplicando o conceito de porcentagem, relacionar a área desse quadrado com a área que cada uma das figuras ocupa.

Estratégias

Outra atividade interessante que pode ser proposta pelo professor é que cada aluno crie seu próprio tangram. Para tanto, o mesmo pode oferecer a seus alunos um roteiro mostrando o passo a passo da construção em cartolina ou EVA do tangram.

Antes de propor a tarefa, para que seja feita em sala de aula ou em casa, recomenda-se que o professor faça um breve relato sobre o tangram e suas origens. São várias as lendas a respeito do surgimento do tangram.

Narrativa: A Lenda do Tangram (ver link no blog)

Após essa breve introdução o professor apresenta aos alunos as peças que formam o tangram – 5 regiões triangulares, 1 região quadrada e 1 região limitada por um paralelogramo – o que pode ser feito desenhando-se numa cartolina um uma região quadrada, como se mostra na figura ao lado e com o auxílio de um estilete ou tesoura, recortá-la conforme as linhas, dividindo-a em sete partes.

Além do preenchimento do quadrado, o professor pode propor que cada aluno, procure criar outras figuras, usando as sete peças do tangram.

A figura abaixo mostra alguns exemplos possíveis.

  Acompanhe a seguir  a confecção de um tangram:

• Material necessário: cartolina ou EVA, régua, lápis, borracha e tesoura.

	1º passo Desenhe numa cartolina ou EVA uma região quadrada de 10 cm de lado (o tamanho é apenas uma sugestão) e recorte-a com auxílio de uma tesoura.
	2º passo Trace a diagonal BD, dividindo, dessa maneira, a região quadrada em duas regiões triangulares iguais.
	3º passo Encontre o ponto M, ponto médio da diagonal BD. Para encontrar o ponto M, dobre a região quadrada, fazendo com que o vértice A coincida com o vértice C. Em seguida, faça o mesmo, fazendo com que o vértice B coincida com o vértice D. O ponto de encontro das duas dobraduras é o ponto M.
	4º passo Trace o segmento de reta que vai do ponto A ao ponto M.
	5º passo Dobre o vértice C até o ponto M obtendo, dessa maneira, dois pontos, um no segmento BC (ponto E) e outro no segmento CD (ponto F). Trace o segmento EF.
	6º passo Prolongue o segmento AB até que este encontre o segmento EF no ponto G.
	7º passo Trace os segmentos GH e FI , paralelos respectivamente a BC e AG .
	8º passo Recorte nas linhas vermelhas e está pronto o seu tangram.

·         Retomar os procedimentos de cálculo da área de cada uma dessas figuras. O que é necessário medir em cada uma para o cálculo da respectiva área?

·         Calcular a área de cada uma das figuras e elaborar uma legenda, utilizando-se as cores anteriormente escolhidas.

·         Calcular a fração da área que cada figura ocupa em relação à área total do quadrado formado no quebra-cabeça.

·         A partir de cada fração calculada, calcular a porcentagem correspondente.

·         Escolher os alunos que escreverão na lousa as medidas de cada figura e os cálculos que foram feitos para conseguir a respectiva porcentagem. O que podemos observar?

ATIVIDADES
1) Pesquisar o jogo do tangram e escolher uma figura do quebra-cabeça. Desenhá-la na capa do caderno com as medidas utilizadas na atividade anterior. Medir o comprimento e a largura dessa capa e calcular o percentual da área que cada figura ocupa (em relação à área da capa). A porcentagem obtida é igual à anterior? Por quê?

2) Construir um tangram de papel-cartão com as medidas da primeira atividade. Colocar o paralelogramo sobre um dos dois triângulos retângulos que compõem a metade do quadrado e calcular a porcentagem da área ocupada pelo paralelogramo em relação à área do triângulo. Refazer essa atividade colocando o quadrado no lugar do paralelogramo.

3) Em um terreno retangular, com 16 metros de comprimento e 20 metros de largura, são construídos dois jardins com formato de um quadrado. Um deles com lado igual a 4 metros e o outro com 6 metros. Qual é a porcentagem que cada um desses jardins ocupa em relação à área do terreno?

Recursos materiais e tecnológicos:

• Livro didático.
• Quadro negro e giz.
• Materiais de DG (desenho geométrico)
• Caderno do aluno.
• vídeos - ver sugestão nos link do  blog: "A História da Matemática - Parte I e II
• Pesquisa em sites.
• Construção do Tangram
• Jogo do Tangram - ver sugestão no link do blog

Avaliação: 

Os alunos devem ser avaliados individualmente e continuamente, de acordo com a participação nas aula, envolvimento nas atividades, através de feedbak em atividades realizadas em grupo ou individuais, realizadas de forma escrita ou oral. Dessa forma,  o aluno é avaliado de acordo com o que aprendeu e não com o que deixou de aprender, sendo levado em conta o ritmo de cada um e respeitada a sua individualidade.

Recuperação:

Com relação aos alunos que não atingirem as expectativas de aprendizagem, serão propostas novas listas de exercícios, diversificando estratégias de abordagem de conceitos. Para isso, serão utilizados livros didáticos que apresentem propostas diferenciadas sobre o assunto.

Referências Bibliográficas:

BRASIL, PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais): Ensino Fundamental – Bases Legais, v.1. Brasília: Ministério da Educação / Secretaria de Educação Média e Tecnológica.1997.

MOTTA, Ivany A. R. Tangram. Projeto Teia do Saber. Dez. 2006.
Jackson Ribeiro e Elizabeth Soares. Construindo Consciência Matemática. São Paulo, 2010, 1ᵃ edição. Ed. Scipione.

Edwaldo Bianchini. Matemática. São Paulo, 2006, 6ᵃ edição. Ed. Moderna. GÊNOVA, A. Carlos. Brincando com tangram e origami. Editora Global.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tangram
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=8859
http://www.discoverykidsbrasil.com/atividades/recortaremontar/tangram/
http://rachacuca.com.br/jogos/tangram/1/
http://www.mathema.com.br/index.asp?url=http://www.mathema.com.br/e_fund_a/mat_didat/tangram/_tangram.html

São Paulo (Estado) Secretaria da Educação, Matrizes de refêrencia para a avaliação: documento básico: SARESP.  São Paulo: SEE, 2009.

SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Caderno do Professor: matemática, ensino fundamental – 5ª série, São Paulo: SEE, 2009a.

SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias. São Paulo: SEE, 2010.

SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Matemática. São Paulo: SEE, 2008b.

SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Saresp 2008: Matriz de Referência para a avaliação: Matemática. São Paulo: SEE, 2009b.